Главная | Регистрация | Вход
...
Меню сайта
Форма входа
Категории раздела
СРОЧНО ! ВАЖНО ! [0]
ДОСТОЙНО ВНИМАНИЯ [0]
ЭТО ИНТЕРЕСНО МНЕ, МОЖЕТ И ВАМ? [0]
Поиск
Календарь
«  Сентябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 66
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    статистика посещений сайта
     
    АДРЕС
    SATOR.ucoz.ru
    исправлено 2013.07.21
    ДЕНЬ УЧИТЕЛЯ
     
    УСТНЫЙ СЧЕТ
     
    ... Задачи воспитания и образования
    это задачи государственной важности

    Пирогов НИ (1810-1881)

    1.КНИГИ 2.ФИЛЬМЫ 3.МУЗЫКА 4.СТАТЬИ 5.КАРТИНЫ 6.ПЕДАГОГИ

    Богданов-Бельский НП (1868-1945)
    НЖ 2005.12.65-66

    Статью В. Доценко «Пятое правило арифметики» (№ 12, 2004 г.) читал с огромным интересом. Но начну свой отклик издалека, со ссылки на одну давнишнюю вашу публикацию.

    Был в свое время среди авторов журнала известный специалист по информатике и автоматическому управлению — А. И. Кобринский. В 1960-х годах он поместил в вашем журнале забавную юмореску, своего рода репортаж из будущего. Будто бы собирается в недрах Пентагона сверхсекретное совещание. Приглашенным объясняют:

    «Один парень изобрел бумажный компьютер!» То есть он заново открыл приемы счета на бумаге, к тому времени напрочь забытые.

    Прошло сорок лет. Предсказание Кобринского сбывается на наших глазах. Как оно сбылось во Франции, красочно рассказывает В. Доценко.

    Но то же явление имеет место и в Германии. Журнал «Шпигель» (№ 50, 2004 г.) поместил подборку материалов об уровне математических знаний немецких школьников, но точнее было бы сказать — об уровне незнания.

    Констатируется, что в ряде случаев неумение считать доходит до уровня дизлексии (это такое умственное расстройство, при котором человек, зная буквы, не может сложить из них слова, не может читать). В нашем случае речь идет о невозможности счета, поэтому авторы говорят о дизкалькулии: многие школьники не могли оценить, что больше — 34 или 43.

    У меня нет документальных данных о том, как обстоят дела с устным счетом в нашей школе сейчас. Зато есть живописное в буквальном смысле свидетельство того, как они обстояли век назад. Я имею в виду картину Богданова-Бельского «Устный счет» 1896). Сельская школа. Ученики в лаптях. Сосредоточились, ушли в себя. На доске задача:

    Кому в наши дни посильна эта задача в качестве устного упражнения?
    Кстати, эта задача не только на устный счет, но и на сообразительность. Немного подумав, можно догадаться, что ответ равен двум. (Один из вариантов решения см. на стр. 132.)

    Могут сказать: скорее всего, внимание художника привлекла школа выше среднего уровня. Возможно. Но все равно — школа то народная. А в российской народной школе устный счет всегда занимал должное место. Но так ли уж нужно уметь считать устно в эпоху калькуляторов? Времена изменились...

    Мне кажется, что устный счет не просто полезный бытовой навык. Это одно из средств оценки и прогнозирования обстановки, инструмент самостоятельного мышления.

    Г. ПОЛОЗНЕВ
    (г. Бердск Новосибирской обл.).




    СБЫВШЕЕСЯ ПРЕДСКАЗАНИЕ
    (См. стр. 65.)
    На картине тверского художника Николая Петровича Богданова-Бельского «Устный счет», написанной в 1895 году, изображена сценка на уроке арифметики в сельской школе, который проводит Степан Александрович Рачинский.

    Степан Александрович был профессором Московского университета. Ему прочили блестящее будущее, но после конфликта с руководством оставил кафедру и уехал в свое имение учить грамоте сельских детей. В конце XIX века Рачинский издал несколько сборников задач для решения в уме и книг по методике преподавания арифметики.

    Задачу, написанную на доске, можно решать в уме разными способами. Вот один из них. Рассмотрим числитель дроби и преобразуем его в более простой вид:

    Свои варианты решения вы можете прислать в редакцию. Наиболее интересные из них будут опубликованы.

    ПЕРЕЛЬМАН Я.И (0000-0000)

    Задача в самом деле нелегкая. С нею, однако, хорошо справлялись ученики того учителя, который с сохранением портретного сходства изображен на картине, именно С. А. Рачинского, профессора естественных наук, покинувшего университетскую кафедру, что-бы сделаться рядовым учителем сельской школы. Талантливый   педагог   культивировал   в   своей устный счет, основанный на виртуозном использовании свойств чисел. Числа 10, 11, 12, 13 и 14 обладают любопытной особенностью:  102+112+122 =I32+142..
    Так как  100+121 + 144 = 365, то легко рассчитать в уме, что воспроизведенное на картине выражение равно 2.
    Алгебра дает нам средство поставить вопрос об этой интересной особенности ряда чисел более широко: единственный ли это ряд из пяти последовательных чисел, сумма квадратов первых трех из которых равна сумме квадратов двух последних?

    РЕШЕНИЕ
    Обозначив первое из искомых чисел через х, имеем уравнение
    x²+ (x+1)²+ (x+2)²= (x+3)²+ (x+4)².

    Удобнее,  однако,  обозначить  через  х не первое, а   второе   из искомых чисел. Тогда уравнение будет иметь более простой вид
    (x—1)²+x²+(x+1)²=(x+2)²+(x+3)²

    Раскрыв скобки и сделав упрощения, получаем:
    x²-10x-11=0

    откуда
    x = 5± &radic 5 + 11,  x1 = 11,   х² = -1

    Существуют, следовательно, два  ряда чисел, обладающих требуемым свойством: ряд Рачинского
    10, 11, 12, 13, 14 и ряд
    —2, —1, 0, 1, 2.
    В самом деле,
    (—2)²+(—1)²+0²=1²+2²


    АВТОРСКИЕ ПРАВА
    SATOR.ucoz.ru  старается СТРОГО соблюдать Закон авторства. ВСЕ материалы имеют указание автора и / или ссылку на исходный материал. Компилятивные материалы имеют список использованных работ.
    При обнаружении материалов не соответствующих вышеприведенным Правилам - нижайще прошу сообщить по АДРЕСУ
    Материалы помещатся на
    SATOR.ucoz.ru БЕЗ СОГЛАСОВАНИЯ с Авторами (при всем желании это не получатся). НО при малейшем писке протеста или замечании материал снимается НЕМЕДЛЕННО и НАВСЕГДА.

    2