Главная | Регистрация | Вход
...
Меню сайта
Форма входа
Категории раздела
СРОЧНО ! ВАЖНО ! [0]
ДОСТОЙНО ВНИМАНИЯ [0]
ЭТО ИНТЕРЕСНО МНЕ, МОЖЕТ И ВАМ? [0]
Поиск
Календарь
«  Ноябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930
Наш опрос
ХОТИТЕ ЛИ ВЫ ЖИТЬ В ЕДИНОЙ СТРАНЕ?
Всего ответов: 94
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    статистика посещений сайта

    Звездная система

    Бертольд РИЗЕ

    В стремлении предсказать будущее жрецы и астрономы индейцев майя

    вступили в сферу чистой математики

    /EDUCATION/KU1994011820/Golova.jpg
    Голова жреца, появляющаяся из пасти змеи. Архитектурная деталь в стиле пуук (майя) из Ушмаля (Юкатан, Мексика, VII—X вв.)

    БЕРТОЛЬД РИЗЕ,

    немецкий.специалист в области культур индейцев. Его работа "Maya-Kajender und Astronomie» появилась в «Altamerikanistik» (под редакцией Ульриха Кёлера, Dietrich Reimer Verlag, Berlin, 1988).




    НЕСКОЛЬКО миллионов индейцев, живущих в Гватемале, Южной Мекcике и Белизе, сегодня по-прежнему говорят на одном из тридцати языков, относящихся к семье языков майя, — мам, киче, какчикель, кекчи и миатан. Во всех этих языках существует хорошо развитая и во многом схожая система счисления.

    Многовековая колонизация и, что еще важнее, развитие рыночной экономики привели к постепенному вытеснению местных названий чисел словами, заимствованными из испанского языка. Сначала из употребления вышли большие числа, а сегодня забываются даже самые простые числительные.


    Числа в повседневной жизни

    Археологические раскопки дали мало сведений об использовании чисел в экономике доколумбовой Америки. Однако мы знаем, что система счисления майя изначально осно-вывалась на счете пальцев на руках и ногах. В языке индейцев киче, например, слово, соответствующее числу двадцать, — «huvi-nak» — буквально означает «весь человек». Данный метод счета нашел также отражение в делении на десятки. Слово, обозначающее одиннадцать, — «hulahuh» — состоит из «hun» («один») и «lahuh» («десять»). Эти числа, вероятно, использовались так же, как сегодня при счете пользуемся числами и мы, но с одной разницей. Языки майя оперируют словами, известными как «классификаторы», которые характеризуют пересчитываемые предметы, указывая на то, какие они: круглые, вытянутые, способные образовывать множества, твердые или жидкие продукты питания и т. д. Индеец юкатек, например, никогда не скажет: «Вот сигарета». У него эта фраза прозвучит так: «Вот один (hun) длинный цилиндрической формы предмет (dzit), называемый сигаретой (chamal)».


    Календари


    Обычный солнечный год

    Свой календарь майя рассчитывали на основе обычного солнечного года, состоящего из 365 дней, унаследовав эту традицию от более ран-них цивилизаций сапотеков (в Монте-Альбан) и ольмеков (в Ла-Венте и Трес-Сапотес). Продолжительность этого календарного года никогда не менялась; в соответствии с двадцатеричной системой счисления он делился на восемнадцать месяцев по двадцать дней каждый. Оставшиеся пять дней добавлялись в конце года. Каждый месяц имел собственное название, которое, однако, не было связано ни со временем года, ни с каким-то особым праздником. Большинство заимствовано из других языков и культур. У них не было никакого другого смысла, кроме обозначения календарного периода времени, в отличие от наших месяцев, латинские названия которых мало что нам говорят.

    Каждый день обозначался числом от 0 до 19, которое ставилось перед названием меся-ца, или от 0 до 4 — в случае последнего, самого короткого месяца. Это позволяло обозначить каждый день года — как и в нашем календаре. Года следовали друг за другом, и их плавное течение не нарушалось периодическим вторжением високосных годов.


    Календарь предсказателей

    Гватемальские индейцы киче, иксиль и мам до сих пор пользуются 260-дневным календарем для предсказания будущего. Почему 260-дне-вным? Из бесед с гватемальскими предсказателями из Чичикастенанго и Момстенанго немецкий этнолог Леонард Шульце Йена выяснил, что число дней в году соответствует продолжительности женской беременности. Каково бы ни было происхождение двадцатеричной системы, она позволила математикам майя разбить 260-дневный год на тринадцать месяцев по двадцать календарных дней. Каждый календарный день обозначался при-соединением номера от одного до тринадцати к одному из двадцати названий двадцатеричного цикла, имевших отношение к животным, явлениям природы и традиционным или абстрактным понятиям, значения которых сегодня неизвестны.

    Как и солнечный календарь, календарь предсказаний является цикличным. За последним днем одного цикла автоматически следует первый день следующего цикла и так далее.


    Календарный цикл

    Замена 260-дневного календаря 365-дневным дает цикл в 52 года, при котором каждый день носит особое название, образованное от элементов, заимствованных из этих двух систем. Этот основной цикл из 18 980 дней — 52 солнечных года продолжительностью 365 дней или 73 предсказательских года продолжи-тельностью 260 дней каждый — назывался календарным циклом, который служил крупнейшей единицей измерения времени для большинства народов Центральной Америки в поздний период доколумбовой эпохи. В отличие от миштеков и ацтеков майя были знакомы с различными системами и пользовались другими единицами для измерения значительных временных отрезков, при этом составляя исключение среди великих культур доколумбовой эпохи.


    Иероглифы

    Как мы уже видели, календарные дни имели названия и некоторые из них обозначали числа. Именно так индейские предсказатели до сих пор определяют их на своем родном языке. До испанской колонизации майя могли также записывать все дни года, календаря предсказаний и календарного цикла иероглифами. С тех времен уцелели четыре книги, или кодекса, написанные иероглифами, и сегодня они хранятся в Париже, Дрездене, Мадриде и Мехико.

    Другими важными источниками информации об этой уникальной системе письма служат бесчисленные надписи на камнях, несколько настенных росписей и множество расписных глиняных горшков и черепков.

    Простейшим способом записи чисел от 0 до 19 было использование точек для обозначения единиц и черточек — для обозначения пятерок по непозиционной системе с использованием принципа сложения (рис. 1). Для больших чисел вводился отдельный символ, обозначавший 20. Для написания чисел больше 40 применялась позиционная система с добавочным символом, эквивалентным нашему нулю, для определения незаполненных разрядов (см. фото на с. 20). Каждый разряд представлял собой степень числа 20, а начиная с третьего разряда использовался еще и множитель 18. Таким образом, порядок позиционных величин был таким: первый разряд, 20° (=1), второй разряд, 201 (=20), третий разряд, 18х20'(=360), четвертый раз-ряд, 18Х202 (=7200), пятый разряд, 18х203 (=144 000) и так далее.


    Счет дней

    В древности, но не позднее начала нашей эры индейцы Центральной Америки изобрели новый способ отсчета времени путем нумерации дней («cuenta larga», или «длинный счет»). Данная система, независимая от календарных циклов, описанных выше, состоит из непрерывной нумерации дней, точкой отсчета которой является некая мифическая дата далекого прошлого. Эта исключительно точная система датирования служит бесценным подспорьем для современных ученых с тех самых пор, как их предшественникам в начале нынешнего века удалось привести ее в соответствие с нашим календарем. Изначально она служила для кодифицирования основных исторических дат, связанных с правителями и божествами индейцев майя.

    /EDUCATION/KU1994011820/Calendar.jpg
    Человеческие фигуры и даты календаря, вырезанные на известняковой стеле в Паленке (Мексика, VII в.).



    Другие календарные циклы

    Майя классического периода использовали другие циклы для исторических, пророческих и научно-познавательных целей. Например, цикл дней или ночей, посвященных девяти божествам, был закодирован иероглифами Gx—Gg. Кроме того, сочетание укороченных 7-, 9- и 13-дневных циклов, каждый из которых обозначал какую-либо категорию богов, использовалось для составления сложного цикла предсказаний, состоявшего из 819 дней.


    Астрономия

    Астрономия майя не ограничивалась наблюдениями за звездами и приблизительными предсказаниями о движении небесных тел. Используя свою сложную систему счисления и различные таблицы расчетов, а также иероглифическую запись, астрономы майя могли производить сложные вычисления, оперируя семизначными величинами.

    Прежде всего их интересовали Солнце и Луна. Для различных видов вычислений использовались различные календари. Как правило, базовым для них служил обычный год в 365 дней. Однако встречаются и годы продолжительностью 364 и 365'/4 дня; последний соответствует нашему юлианскому календарю.

    При расшифровке надписей на камне выявилась важная роль Луны, так как зачастую они начинались с номера дня, за которым следовала фаза Луны и местоположение дня в календаре шести лунных месяцев (см. фото внизу слева).

    Астрономы майя рассчитали также синодический период обращения Венеры, который составил 584 дня. Эта цифра поразительно близка к величине, полученной современными астрономами. Но древние ученые пошли еще дальше. В рукописи майя, хранящейся в Дрездене, приводятся таблицы с коэффициентами поправок, допускающих незначительные отклонения от этой величины, которые можно наблюдать только спустя десятилетия и даже столетия. Ученые подозревают также, что майя были известны синодические периоды обращения и других планет, например Марса и Юпитера, но это пред-положение не получило окончательного подтверждения.

    /EDUCATION/KU1994011820/CalendarMaya.jpg
    Фрагмент рукописи индейцев майя, хранящейся в Дрездене (Германия). Столбики цифр слева и справа от женской фигуры обозначают продолжительность полугодий по лунному календарю. Вверху, над фигурой, дважды встречается знак нуля (выделен красным).

    /EDUCATION/KU1994011820/SystemMaya.jpg



    Предназначение и интеграция систем

    Все календарные и астрономические циклы и системы в конечном счете использовались майя для пророческих, религиозных или научно-познавательных целей. Их знатоки календарей всегда стремились установить взаимоотношения между циклами с помощью пермутации, используя наименьшее общее кратное или другие методы, чтобы предсказать будущее и проследить связь настоящего с историческими датами. Таким же образом они предугадывали судьбу своих клиентов — правителей или частных лиц.

    Эти узкопрактические цели часто служили толчком для проведения сложных расчетов и исследований, которые выходили за рамки первоначальных намерений. Например, некоторые из расчетов уводили их в такое далекое прошлое или уносили в столь необозримое будущее, что первоначальная цель, должно быть, объяснялась желанием жрецов, — служителей календарей, утолить свою жажду знаний или изучить пределы возможностей своей математической науки. Поэтому логично предположить, что майя, как и вавилоняне, греки, арабы и индийцы, также вторглись в область чистой математики.